．已知的定義域[-2，2]，對任意的∈[-2，2]，都有，且對任意的m，n∈[-2，2]，m+n≠0，都有.

         (1)用定義證明在[-2，2]上是增函數；

(2)解不等式；

(3)若≤時任意的∈[-2，2]且∈[-2，2]恒成立，求實數t的取值范圍.

．(本小題滿分12分)

已知函數f(x)＝lg(a^x－b^x)(a>1>b>0)．

(1)求y＝f(x)的定義域；

(2)在函數y＝f(x)的圖象上是否存在不同的兩點，使得過這兩點的直線平行于x軸；

(3)當a，b滿足什么條件時，f(x)在(1，＋∞)上恒取正值．

在矩形ABCD中，已知AB=2，BC=1，在AB，AD，CB，CD上，分別截取AE=AH=CF=CG=x，設四邊形EFGH的面積為y．
（1）寫出四邊形EFGH的面積y與x之間的函數關系式，并給出該函數的定義域；
（2）求當x為何值時y取得最大值，最大值是多少？