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N是側棱CC₁上的點，且CN=2C₁N.

（Ⅰ）求二面角B₁—AM—N的平面角的余弦值；

（Ⅱ）求點B₁到平面AMN的距離。

如圖，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的側棱長和底面邊長均為1，M是底面BC邊上的中點，N是側棱CC₁上的點，且CN＝2C₁N.

（Ⅰ）求二面角B₁－AM－N的平面角的余弦值；

（Ⅱ）求點B₁到平面AMN的距離。

（06年湖北卷文）（12分）

如圖，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的側棱長和底面邊長均為1，M是底面BC邊上的中點，N是側棱CC₁上的點，且CN＝2C₁N.

（Ⅰ）求二面角B₁－AM－N的平面角的余弦值；

（Ⅱ）求點B₁到平面AMN的距離。