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（1）已知實數集A={x|a₁x=b₁，a₁b₁≠0}，B={x|a₂x=b₂，a₂b₂≠0}，證明：A=B的充要條件是

a1

a2

=

b1

b2

；
（2）已知實數集A={x|a₁x²+b₁x+c₁=0，a₁b₁c₁≠0}，B={x|a₂x²+b₂x+c₂=0，a₂b₂c₂≠0}，問

a1

a2

=

b1

b2

=

c1

c2

是A=B的什么條件？請給出說明過程；

（1）已知兩個等比數列{a_n}，{b_n}，滿足a₁=a（a＞0），b₁-a₁=1，b₂-a₂=2，b₃-a₃=3，若數列{a_n}唯一，求a的值；
（2）是否存在兩個等比數列{a_n}，{b_n}，使得b₁-a₁，b₂-a₂，b₃-a₃．b₄-a₄成公差不 為0的等差數列？若存在，求{a_n}，{b_n}的通項公式；若不存在，說明理由．

（1）設a₁，a₂，…，a_n是各項均不為零的n（n≥4）項等差數列，且公差d≠0，若將此數列刪去某一項后得到的數列（按原來的順序）是等比數列．
（i）當n=4時，求

a1

d

的數值；
（ii）求n的所有可能值．
（2）求證：對于給定的正整數n（n≥4），存在一個各項及公差均不為零的等差數列b₁，b₂，…，b_n，其中任意三項（按原來的順序）都不能組成等比數列．