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在等邊△ABC中，D在AB上運動，E在AC上運動，DE∥BC，將△ADE沿DE折起，使二面角A-DE-B的平面角為60⁰，當四棱錐A-DBCE體積最大時，AD：DB等于（　　）

下列結論中一定成立的是（　　）

在等邊△ABC中，若以A，B為焦點的橢圓經過點C，則該橢圓的離心率為．

在等邊△ABC中，AB=6cm，長為1cm的線段DE兩端點D，E都在邊AB上，且由點A向點B運動（運動前點D與點A重合），FD⊥AB，點F在邊AC或邊BC上；GE⊥AB，點G在邊AC或邊BC上，設AD=xcm．
（1）若△ADF面積為S₁=f（x），由DE，EG，GF，FD圍成的平面圖形面積為S₂=g（x），分別求出函數f（x），g（x）的表達式；
（2）若四邊形DEGF為矩形時x=x₀，求當x≥x₀時，設F(x)=

f(x)

g(x)

，求函數F（x）的取值范圍．