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已知二次函數，關于x的不等式的解集為，其中m為非零常數.設.
(1)求a的值；
(2)如何取值時，函數存在極值點，并求出極值點；
(3)若m=1，且x>0，求證：

已知函數f(x)＝x³－3ax²＋2bx在點x＝1處有極小值－1.
(1)求a、b；
(2)求f(x)的單調區間．

設f(x)＝x³＋ax²＋bx＋1的導數f′(x)滿足f′(1)＝
2a，f′(2)＝－b，其中a，b∈R.
①求曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線方程；②設g(x)＝f′(x)e^－x，求g(x)的極值．

求過點(2,0)且與曲線y＝x³相切的直線方程．

已知函數．
（1）設是函數的極值點，求的值并討論的單調性；
（2）當時，證明：＞．

設函數．
（1）對于任意實數，恒成立，求的最大值；
（2）若方程有且僅有一個實根，求的取值范圍．

設函數.
（1）求函數的圖像在點處的切線方程；
（2）求的單調區間；
（3）若，為整數，且當時，，求的最大值．

求拋物線f(x)＝1＋x²與直線x＝0，x＝1，y＝0所圍成的平面圖形的面積S.