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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（
、
為常數(shù)），在
時(shí)取得極值．
（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）當(dāng)
時(shí)，關(guān)于
的方程
有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（3）數(shù)列
滿足
（
且
），
，數(shù)列的前
項(xiàng)和為
，
求證：
（,
是自然對(duì)數(shù)的底）．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)
(其中
為常數(shù)且
)在
處取得極值.
(I) 當(dāng)
時(shí)，求
的單調(diào)區(qū)間；
(II) 若在
上的最大值為
，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
設(shè)f(x)＝x＋ax2＋bln x，曲線y＝f(x)過(guò)點(diǎn)
P(1,0)，且在P點(diǎn)處的切線的斜率為2.
①求a，b的值；
②證明：f(x)≤2x－2.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知a∈R，函數(shù)f(x)＝4x3－2ax＋a.
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)證明：當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f(x)＋|2－a|＞0.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知f(x)＝
x＋
，h(x)＝
，設(shè)F(x)＝f(x)－h(x)，求F(x)的單調(diào)區(qū)間與極值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
甲、乙二人平時(shí)跑步路程與時(shí)間的關(guān)系以及百米賽跑路程和時(shí)間的關(guān)
系分別如圖①、②所示．問(wèn)：
(1)甲、乙二人平時(shí)跑步哪一個(gè)跑得快？
(2)甲、乙二人百米賽跑，快到終點(diǎn)時(shí)，誰(shuí)跑得快(設(shè)Δs為s的增量)?
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
求下列各函數(shù)的導(dǎo)數(shù):
(1)y=(x+1)(x+2)(x+3).
(2)y=
+
.
(3)y=e-xsin2x.
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