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（14分）已知函數(shù)f（x）=的圖像在點(diǎn)P（0,f(0)）處的切線方程為y=3x-2

(Ⅰ)求實(shí)數(shù)a,b的值；

(Ⅱ)設(shè)g（x）=f(x)+是[）上的增函數(shù)。

  （i）求實(shí)數(shù)m的最大值；

   (ii)當(dāng)m取最大值時，是否存在點(diǎn)Q，使得過點(diǎn)Q的直線若能與曲線y=g(x)圍成兩個封閉圖形，則這兩個封閉圖形的面積總相等?若存在，寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)（可以不必說明理由）；若不存在，說明理由。

已知函數(shù)

   （I）求的解析式；

   （II）是否存在實(shí)數(shù)a，使得當(dāng)的最大值是―3？如果存在，求出實(shí)數(shù)a的值；如果不存在，請說明理由。

已知數(shù)列

   （I）若函數(shù)求證：；

   （II）設(shè)。試問：是否存在關(guān)于n的整式g(n)，使得對于一切不小于2的自然數(shù)n恒成立？若不存在，試說明理由；若存在，寫現(xiàn)g(n)的解析式，并加以證明。

 已知函數(shù)

   （I）求函數(shù)的極值；

   （II）設(shè)，是否存在這樣的，使得上為單調(diào)增 函數(shù)，若存在，請求出的取值范圍；若不存在，請說明理由。

 已知函數(shù)。

（I）求函數(shù)的極值；

    （II）對于曲線上的不同兩點(diǎn)P₁（x₁,y₁），P₂（x₂,y₂），如果存在曲線上的點(diǎn)Q（x₀,y₀），    且x₁<x₀<x₂，使得曲線在點(diǎn)Q處的切線//P₁P_2,，則稱為弦P₁P_2,的伴隨切線。

特別地，當(dāng)x₀ = x₁ + (1-)x₂ (0<<1)時，又稱為弦P₁P_2,的-伴隨切線。

（i）求證：曲線y=f(x)的任意一條弦均有伴隨切線，并且伴隨切線是唯一的；

（ii）是否存在曲線C，使得曲線C的任意一條弦均有-伴隨切線？若存在，給出一條這樣的曲線，并證明你的結(jié)論；若不存在，說明理由。