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16、如圖，在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD為菱形，∠BCD=60°，△PAB為正三角形，點E，F分別是CD、CP的中點，連接BE、BF、EF．
（1）求證：AB⊥PD；
（2）求證：平面BEF⊥平面ABCD；
（3）問：在BE上是否存在點G，使得FG∥平面PAB，并說明理由．

如圖，正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面邊長是2，側棱長為3，E為棱B₁C₁的中點，連接CD₁，CE，D₁E，DB₁．
（I）求證：DB₁∥平面CED₁；
（II）在側棱BB₁是否存在一點M，使得A₁M⊥DB₁，若存在，求出點M的位置，若不存在，請說明理由．

如圖，已知多面體EABCDF的底面ABCD是正方形，EA⊥底面ABCD，FD∥EA，且EA=2FD．
（1）求證：CB⊥平面ABE；
（2）連接AC，BD交于點O，取EC中點G．證明：FG∥平面ABCD．

（2013•海淀區二模）如圖1，在直角梯形ABCD中，∠ABC=∠DAB=90°，∠CAB=30°，BC=2，AD=4．把△DAC沿對角線AC折起到△PAC的位置，如圖2所示，使得點P在平面ABC上的正投影H恰好落在線段AC上，連接PB，點E，F分別為線段PA，PB的中點．
（Ⅰ）求證：平面EFH∥平面PBC；
（Ⅱ）求直線HE與平面PHB所成角的正弦值；
（Ⅲ）在棱PA上是否存在一點M，使得M到P，H，A，F四點的距離相等？請說明理由．