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如圖，正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面邊長是2，側棱長為3，E為棱B₁C₁的中點，連接CD₁，CE，D₁E，DB₁．
（I）求證：DB₁∥平面CED₁；
（II）在側棱BB₁是否存在一點M，使得A₁M⊥DB₁，若存在，求出點M的位置，若不存在，請說明理由．

16、如圖，在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD為菱形，∠BCD=60°，△PAB為正三角形，點E，F(xiàn)分別是CD、CP的中點，連接BE、BF、EF．
（1）求證：AB⊥PD；
（2）求證：平面BEF⊥平面ABCD；
（3）問：在BE上是否存在點G，使得FG∥平面PAB，并說明理由．

如圖，以Rt△ABC的直角邊AB為直徑的半圓O，與斜邊AC交于D，E是BC邊上的中點，連接DE．
（1）DE與半圓O相切嗎？若相切，請給出證明；若不相切，請說明理由；
（2）若AD、AB的長是方程x²-10x+24=0的兩個根，求直角邊BC的長．