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若圖為一簡單組合體，其底面ABCD為正方形，PD平面ABCD，EC//PD，且PD=2EC。

   （1）求證：BE//平面PDA；

   （2）若N為線段PB的中點，求證：EN平面PDB；

   （3）若，求平面PBE與平面ABCD所成的二面角的大小。

如圖，在五面體ABCDEF中，FA⊥平面ABCD，AD∥BC∥FE，AB⊥AD，AF=AB=BC=EF=

1

2

AD
（1）求異面直線AC和DE所成的角
（2）求二面角A-CD-E的大小
（3）若Q為EF的中點，P為AC上一點，當

AP

PC

為何值時，PQ∥平面EDC？

如圖，在底面是菱形的四棱錐P-ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=2，PB=PD=2

2

，點F是PC的中點．
（Ⅰ）求證：PC⊥BD；
（Ⅱ）求BF與平面ABCD所成角的大小；
（Ⅲ）若點E在棱PD上，當

PE

PD

為多少時二面角E-AC-D的大小為

π

6

？

如圖，在△中，,，為的中點，沿將△折起到△的位置，使得直線與平面成角。

 (1)若點到直線的距離為，求二面角的大小；

 (2)若，求邊的長。