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（09年長沙一中一模文）（13分）  設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，其中為常數(shù)且．

（１）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；

（２）設(shè)數(shù)列的公比，數(shù)列滿足，（

　　　求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（３）設(shè)，，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：當(dāng)時，．

（08年朝陽區(qū)綜合練習(xí)一文）（14分）

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，對一切，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上.

（Ⅰ）求的表達(dá)式；

（Ⅱ）將數(shù)列依次按1項(xiàng)、2項(xiàng)、3項(xiàng)、4項(xiàng)循環(huán)地分為（），（，），（，，），（，，，）；（），（，），(，，），（，，，）；（），…，分別計(jì)算各個括號內(nèi)各數(shù)之和，設(shè)由這些和按原來括號的前后順序構(gòu)成的數(shù)列為，求的值；

（Ⅲ）設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)積，是否存在實(shí)數(shù)，使得不等式對一切都成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由．

（08年石室中學(xué)一模理） 設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，則，的大小關(guān)系是(    )

A．    B．    C．    D．不確定

（08年西安市第一中學(xué)五模理）（12分） 設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，若對所有的非零自然數(shù)，都有求證：為等差數(shù)列.

（08年上虞市質(zhì)量調(diào)測二文） 設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且對任意正整數(shù)，。

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式

（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,對數(shù)列，從第幾項(xiàng)起？