（08年西安市第一中學(xué)五模理）（12分） 設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，若對(duì)所有的非零自然數(shù)，都有
求證：為等差數(shù)列.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（08年西安市第一中學(xué)五模理）（12分） 已知長(zhǎng)度為
的線段
的兩端點(diǎn)在拋物線
上移動(dòng)，求線段的中點(diǎn)
的軌跡方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（09年江蘇百校樣本分析）（10分）挑選空軍飛行學(xué)員可以說(shuō)是“萬(wàn)里挑一”，要想通過(guò)需過(guò)“五關(guān)”――目測(cè)、初檢、復(fù)檢、文考、政審等. 某校甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)都順利通過(guò)了前兩關(guān)，有望成為光榮的空軍飛行學(xué)員. 根據(jù)分析，甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)能通過(guò)復(fù)檢關(guān)的概率分別是0.5，0.6，0.75，能通過(guò)文考關(guān)的概率分別是0.6，0.5，0.4，通過(guò)政審關(guān)的概率均為1．后三關(guān)相互獨(dú)立．
（1）求甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)中恰有一人通過(guò)復(fù)檢的概率；
（2）設(shè)通過(guò)最后三關(guān)后，能被錄取的人數(shù)為
，求隨機(jī)變量的期望
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（08年周至二中三模理） 已知等差數(shù)列｛an｝的公差為2，若a1，a3，a4成等比數(shù)列，則a2等于 （ ）
（A）－4 （B）－6 （C）－8 （D）－10
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（08年濱州市質(zhì)檢三文）（12分）已知函數(shù)
.
（I）當(dāng)m>0時(shí)，求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間；
（II）是否存在小于零的實(shí)數(shù)m，使得對(duì)任意的
，都有
，若存在，求m的范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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（4分）
,
（ 6分）
時(shí),
當(dāng)
時(shí),
,（9分）
（11分）
為等差數(shù)列.（12分）
，求
的值．