Question

（09年江蘇百校樣本分析）（10分）挑選空軍飛行學員可以說是“萬里挑一”，要想通過需過“五關”――目測、初檢、復檢、文考、政審等. 某校甲、乙、丙三個同學都順利通過了前兩關，有望成為光榮的空軍飛行學員. 根據分析，甲、乙、丙三個同學能通過復檢關的概率分別是0.5，0.6，0.75，能通過文考關的概率分別是0.6，0.5，0.4，通過政審關的概率均為1．后三關相互獨立．

（1）求甲、乙、丙三個同學中恰有一人通過復檢的概率；

（2）設通過最后三關后，能被錄取的人數為，求隨機變量的期望．

Answer 1

解析：（1）分別記甲、乙、丙三個同學復檢合格為事件、、；

表示事件“恰有一人通過筆試”

           則

           …………………………………5分

   （2）解法一：因為甲、乙、丙三個同學通過三關的概率均為，………7分

所以，………………………………………8分

故．……………………………………10分

解法二：分別記甲、乙、丙三個同學經過兩次考試后合格為事件，

則   …………………………………7分

所以    ……………8分

，．…9分

于是，．      ………10分