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求證：（1）n≥0，試用分析法證明，

n+2

-

n+1

＜

n+1

-

n

，
（2）當a、b、c為正數(shù)時，（a+b+c）（

1

a

+

1

b

+

1

c

）≥9．
相等的非零實數(shù)．用反證法證明三個方程ax²+2bx+c=0，bx²+2cx+a=0，cx²+2ax+b=0至少有一個方程有兩個相異實根．

求證：當a、b、c為正數(shù)時，（a+b+c）（

1

a

+

1

b

+

1

c

）≥9．

求證：當f（x）=ax²+bx+c（a≠0）時，方程ax²+bx+c=0有不等實根的充要條件是：存在x∈R使得a•f（x）＜0．