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題目列表(包括答案和解析)

分別求下列函數的值域:
(1)y=
2x+1
x-3

(2)y=-x2+2x(x∈[0,3]);
(3)y=x+
1-x2

(4)y=
1-2x
1+2x

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17、分別寫出由下列各組命題的“p∧q”、“p∨q”及“?p”形式的復合命題,并判斷復合命題的真假.
(1)p:平行四邊形的對角線相等;q:平行四邊形的對角線互相平分;
(2)p:方程x2-16=0的兩根的符號不同;q:方程x2-16=0的兩根的絕對值相等.

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分  組 頻  數
[1.30,1.34) 4
[1.34,1.38) 25
[1.38,1.42) 30
[1.42,1.46) 29
[1.46,1.50) 10
[1.50,1.54) 2
合  計 100
在生產過程中,測得纖維產品的纖度(表示纖維粗細的一種量)共有100個數據,將數據分組如右表:
(Ⅰ)在答題卡上完成頻率分布表,并在給定的坐標系中畫出頻率分布直方圖;
(Ⅱ)估計纖度落在[1.38,1.50)中的概率及纖度小于1.40的概率是多少;
(Ⅲ)統計方法中,同一組數據常用該組區間的中點值(例如區間[1.30,1.34)的中點值是1.32)作為代表.據此,估計纖度的期望.

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分別寫出由下列各組命題構成的“p∧q”“p∨q”“¬p”形式的命題:
(1)p:π是無理數,q:e是有理數;
(2)p:三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角的和,q:三角形的外角大于與它不相鄰的任一個內角.

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分別寫出由下列各組命題構成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式的新命題,并判斷新命題的真假.
(1)p:正多邊形有一個內切圓;q:正多邊形有一個外接圓;
(2)p:平行四邊形的對角線相等,q:平行四邊形的對角線互相平分.

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