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題目列表(包括答案和解析)


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由2x+1>42-x,得2x+1>22(2-x)
解得x+1>2(2-x),即x>1,
所以a=2.
即方程(1-|2x-1|)=ax-1為(1-|2x-1|)=2x-1,
所以2-|2x-1|=2x
設(shè)y=2-|2x-1|,y=2x
分別在坐標(biāo)系中作出兩個(gè)函數(shù)的圖象,由圖象可知兩函數(shù)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2個(gè).
即方程(1-|2x-1|)=ax-1實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為2個(gè).
故選C.

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(本題滿(mǎn)分12分)

某縣畜牧水產(chǎn)局連續(xù)6年對(duì)某縣農(nóng)村鰻魚(yú)養(yǎng)殖業(yè)的規(guī)模(總產(chǎn)量)進(jìn)行調(diào)查,提供了兩個(gè)方面的信息,分別得到甲、乙兩圖:

甲圖調(diào)查表明:每個(gè)魚(yú)池平均產(chǎn)量直線(xiàn)上升,從第1年1萬(wàn)只鰻魚(yú)上升到第6年2萬(wàn)只. 乙圖調(diào)查表明:全縣魚(yú)池總個(gè)數(shù)直線(xiàn)下降,由第1年30個(gè)減少到第6年10個(gè).

請(qǐng)你根據(jù)提供的信息說(shuō)明:

(Ⅰ)第5年全縣魚(yú)池的個(gè)數(shù)及全縣出產(chǎn)的鰻魚(yú)總數(shù).

(Ⅱ)哪一年的規(guī)模(即總產(chǎn)量)最大?說(shuō)明理由.

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(本題滿(mǎn)分12分) 設(shè)函數(shù)),

(1) 將函數(shù)圖象向右平移一個(gè)單位即可得到函數(shù)的圖象,試寫(xiě)出的解析式及值域;

(2) 關(guān)于的不等式的解集中的整數(shù)恰有3個(gè),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(3) 對(duì)于函數(shù)定義域上的任意實(shí)數(shù),若存在常數(shù),使得都成立,則稱(chēng)直線(xiàn)為函數(shù)的“分界線(xiàn)”.設(shè),試探究是否存在“分界線(xiàn)”?若存在,求出“分界線(xiàn)”的方程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

 

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(本小題滿(mǎn)分16分)某港口O要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的輪船上,在小艇出發(fā)時(shí),輪船位于港口O北偏西30°且與該港口相距20海里的A處,并正以30英里/小時(shí)的航行速度沿正東方向勻速行駛.假設(shè)該小艇沿直線(xiàn)方向以海里/小時(shí)的航行速度勻速行駛,經(jīng)過(guò)t小時(shí)與輪船相遇.

(1)若希望相遇時(shí)小艇的航行距離最小,則小艇航行速度的大小應(yīng)為多少?

(2)假設(shè)小艇的最高航行速度只能達(dá)到30海里/小時(shí),試設(shè)計(jì)航行方案(即確定航行方向與航行速度的大小),使得小艇能以最短時(shí)間與輪船相遇,并說(shuō)明理由.

 

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(本題滿(mǎn)分12分)已知函數(shù)

(1)判斷f(x)的奇偶性,并說(shuō)明理由;

(2)若方程有解,求m的取值范圍;

【解析】第一問(wèn)利用函數(shù)的奇偶性的定義可以判定定義域和f(x)與f(-x)的關(guān)系從而得到結(jié)論。

第二問(wèn)中,利用方程有解,說(shuō)明了參數(shù)m落在函數(shù)y=f(x)的值域里面即可。

 

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