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（2009•東營一模）對于三次函數f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0）．
定義：（1）設f''（x）是函數y=f（x）的導數y=f'（x）的導數，若方程f''（x）=0有實數解x₀，則稱點（x₀，f（x₀））為函數y=f（x）的“拐點”；
定義：（2）設x₀為常數，若定義在R上的函數y=f（x）對于定義域內的一切實數x，都有f（x₀+x）+f（x₀-x）=2f（x₀）成立，則函數y=f（x）的圖象關于點（x₀，f（x₀））對稱．
已知f（x）=x³-3x²+2x+2，請回答下列問題：
（1）求函數f（x）的“拐點”A的坐標
（2）檢驗函數f（x）的圖象是否關于“拐點”A對稱，對于任意的三次函數寫出一個有關“拐點”的結論（不必證明）
（3）寫出一個三次函數G（x），使得它的“拐點”是（-1，3）（不要過程）

（2013•汕頭一模）已知函數．f（x）=Asin（

π

3

x+φ），x∈R，A＞0，0＜φ＜

π

2

，y=f（x）的部分圖象如圖所示，點R（0，

A

2

）是該圖象上的一點，P，Q分別為該圖象在y軸右側的第一個最高點和第一個最低點，且 

PR

•

PQ

=1．
（1）求φ和A的值；
（2）若f（

3α

π

）=

6

5

，求cos（2α+

π

3

）的値．

（2009•金山區一模）已知函數y=f（x）是定義在R上的周期函數，周期T=5，又函數y=f（x）在區間[-1，1]上是奇函數，又知y=f（x） 在區間[0，1]上的圖象是線段、在區間[1，4]上的圖象是一個二次函數圖象的一部分，且在x=2時，函數取得最小值-5．求：
（1）f（1）+f（4）的值；
（2）y=f（x）在x∈[1，4]上的函數解析式；
（3）y=f（x）在x∈[4，9]上的函數解析式．

（2009•崇明縣一模）定義在R上的函數f（x）滿足f(x+1)=

log2(4-x) f(x)-f(x-1)

，x≤0 ;x＞0

，計算f（2010）的值等于．

（2009•虹口區一模）定義在R上的函數f（x）滿足f（x）f（x+5）=3，若f（1）=2，則f（16）=．