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已知橢圓的離心率為，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切．

（I）求橢圓的方程；

（II）若過點（2，0）的直線與橢圓相交于兩點，設為橢圓上一點，且滿足（O為坐標原點），當＜ 時，求實數的取值范圍．

【解析】本試題主要考查了橢圓的方程以及直線與橢圓的位置關系的運用。

第一問中，利用

第二問中，利用直線與橢圓聯系，可知得到一元二次方程中，可得k的范圍，然后利用向量的＜不等式，表示得到t的范圍。

解：（1）由題意知

某林場有荒山3 250畝，每年春季在荒山上植樹造林，第一年植樹100畝，計劃每年比上一年多植樹50畝（全部成活）

（1）問需要幾年，可將此山全部綠化完？

（2）已知新種樹苗每畝的木材量是2立方米，樹木每年自然增長率為10%，設荒山全部綠化后的年底的木材總量為S.求S約為多少萬立方米？（精確到0.1）

(1)問需要幾年,可將此山全部綠化;

(2)已知新種樹苗每畝的木材量是2立方米,樹木每年自然增長率為10%,設荒山全部綠化后的年底的木材總量為S,求S約為多少萬立方米?(精確到0.1)