題目列表(包括答案和解析)
如圖所示，某飼養(yǎng)場要建造一間兩面靠墻的三角形露天養(yǎng)殖場，已知已有兩面墻的夾角為60°（即
），現(xiàn)有可供建造第三面圍墻的材料60米（兩面墻的長均大于60米），為了使得小老虎能健康成長，要求所建造的三角形露天活動室盡可能大，記
，
(1)問當
為多少時，所建造的三角形露天活動室的面積最大？
(2)若飼養(yǎng)場建造成扇形，養(yǎng)殖場的面積能比（1）中的最大面積更大？說明理由。
如圖所示，某飼養(yǎng)場要建造一間兩面靠墻的三角形露天養(yǎng)殖場，已知已有兩面墻的夾角為60°（即
），現(xiàn)有可供建造第三面圍墻的材料60米（兩面墻的長均大于60米），為了使得小老虎能健康成長，要求所建造的三角形露天活動室盡可能大，記
，
(1)問當
為多少時，所建造的三角形露天活動室的面積最大？
(2)若飼養(yǎng)場建造成扇形，養(yǎng)殖場的面積能比（1）中的最大面積更大？說明理由。
），現(xiàn)有可供建造第三面圍墻的材料60米（兩面墻的長均大于60米），為了使得小老虎能健康成長，要求所建造的三角形露天活動室盡可能大，記
，
為多少時，所建造的三角形露天活動室的面積最大？在數(shù)列
中，
，其中
，對任意
都有：
；（1）求數(shù)列的第2項和第3項；
（2）求數(shù)列的通項公式
，假設
，試求數(shù)列
的前
項和
；
（3）若
對一切
恒成立，求
的取值范圍。
【解析】第一問中利用）
同理得到
第二問中，由題意得到：
累加法得到
第三問中，利用恒成立，轉(zhuǎn)化為最小值大于等于即可。得到范圍。
（1）同理得到
……2分
（2）由題意得到：
又
……5分
……8分
（3）
一支車隊有15輛車，某天依次出發(fā)執(zhí)行運輸任務，第一輛車于下午2時出發(fā)，第二輛車于下午2時10分出發(fā)，第三輛車于下午2時20分出發(fā)，依此類推。假設所有的司機都連續(xù)開車，并都在下午6時停下來休息。
（1）到下午6時最后一輛車行駛了多長時間？
（2）如果每輛車的行駛速度都是60
，這個車隊當天一共行駛了多少千米?
【解析】第一問中，利用第一輛車出發(fā)時間為下午2時，每隔10分鐘即
小時出發(fā)一輛
則第15輛車在
小時，最后一輛車出發(fā)時間為：
小時
第15輛車行駛時間為：
小時（1時40分）
第二問中，設每輛車行駛的時間為:
,由題意得到
是以
為首項，
為公差的等差數(shù)列
則行駛的總時間為：
則行駛的總里程為：
運用等差數(shù)列求和得到。
解：（1）第一輛車出發(fā)時間為下午2時，每隔10分鐘即小時出發(fā)一輛
則第15輛車在小時，最后一輛車出發(fā)時間為：小時
第15輛車行駛時間為：小時（1時40分）
……5分
（2）設每輛車行駛的時間為:,由題意得到
是以為首項，為公差的等差數(shù)列
則行駛的總時間為： ……10分
則行駛的總里程為：
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