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（Ⅰ）求點P_n的縱坐標b_n的表達式；

（Ⅱ）若對每個自然數n，以b_n，b_n＋1，b_n＋2為邊長能構成一個三角形，求a的取值范圍；

（Ⅲ）（理）設B_n＝b₁，b₂…b_n（n∈N）.若a取（Ⅱ）中確定的范圍內的最小整數，求數列｛B_n｝的最大項的項數.

（文）設c_n＝lg（b_n）（n∈N）.若a取（Ⅱ）中確定的范圍內的最小整數，問數列｛c_n｝前多少項的和最大?試說明理由.

在XOY平面上有一點列P₁（a₁，b₁），P₂（a₂，b₂），…，P_n（a_n，b_n），…，對每個自然數n，點P_n位于函數y=2000（）^x（0＜a＜10）的圖象上，且點P_n、點（n，0）與點（n+1，0）構成一個以P_n為頂點的等腰三角形.

（Ⅰ）求點P_n的縱坐標b_n的表達式；

（Ⅱ）若對每個自然數n，以b_n，b_n＋1，b_n＋2為邊長能構成一個三角形，求a的取值范圍；

（Ⅲ）（理）設B_n＝b₁，b₂…b_n（n∈N）.若a取（Ⅱ）中確定的范圍內的最小整數，求數列｛B_n｝的最大項的項數.

（文）設c_n＝lg（b_n）（n∈N）.若a取（Ⅱ）中確定的范圍內的最小整數，問數列｛c_n｝前多少項的和最大?試說明理由.