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例12. 設是兩個數列.點為直角坐標平面上的點. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

是兩個數列,點為直角坐標平面上的點,若對三點共線。

⑴求數列的通項公式;

⑵若數列滿足:,其中是第三項為,公比為的等比數列,求數列的通項公式。

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設{an}{bn}是兩個數列,點數學公式為直角坐標平面上的點.
(Ⅰ)對n∈N*,若三點M,An,Bn共線,求數列{an}的通項公式;
(Ⅱ)若數列{bn}滿足:數學公式,其中{cn}是第三項為8,公比為4的等比數列.求證:點列P1(1,b1),P2(2,b2),…Pn(n,bn)在同一條直線上,并求出此直線的方程.

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設{an}{bn}是兩個數列,點為直角坐標平面上的點.
(Ⅰ)對n∈N*,若三點M,An,Bn共線,求數列{an}的通項公式;
(Ⅱ)若數列{bn}滿足:,其中{cn}是第三項為8,公比為4的等比數列.求證:點列P1(1,b1),P2(2,b2),…Pn(n,bn)在同一條直線上,并求出此直線的方程.

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在平面直角坐標系xOy中,O是坐標原點,設函數f(x)=k(x-2)+3的圖象為直線l,且l與x軸、y軸分別交于A、B兩點,給出下列四個命題:
①存在正實數m,使△AOB的面積為m的直線l僅有一條;
②存在正實數m,使△AOB的面積為m的直線l僅有兩條;
③存在正實數m,使△AOB的面積為m的直線l僅有三條;
④存在正實數m,使△AOB的面積為m的直線l僅有四條.
其中所有真命題的序號是(  )

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在平面直角坐標系xOy內有兩個定點M(-
6
,0),N(
6
,0),動點P滿足|
PM
|+|
PN
|=4
2
,記點P的軌跡為曲線C.
(I)求曲線C的方程;
(Ⅱ)判斷是否存在點P,使得|PM|,|MN|,|PN|成等比數列?若存在,求出點P的坐標,若不存在,請說明理由;
(Ⅲ)設點A,B是曲線C上的兩點,且|AB|=
8
3
,求△AOB面積的取值范圍.

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