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題目列表(包括答案和解析)

已知以坐標(biāo)原點(diǎn)為中心的橢圓，滿足條件：

（1）焦點(diǎn)F₁的坐標(biāo)為（3，0）；

（2）長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為5.

則可求得此橢圓方程為(※)，問(wèn)可用其他什么條件代替條件（2），使所求得的橢圓方程仍為（※）？請(qǐng)寫出兩種替代條件，并說(shuō)明理由.

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已知以坐標(biāo)原點(diǎn)為中心的橢圓，滿足條件

(1)焦點(diǎn)F₁的坐標(biāo)為（3,0）;

(2)長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為5.

則可求得此橢圓方程為=1(※)

問(wèn)可用其他什么條件代替條件（2），使所求得的橢圓方程仍為（※）?請(qǐng)寫出兩種替代條件，并說(shuō)明理由.

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已知以坐標(biāo)原點(diǎn)為中心的橢圓，滿足條件：

(1)焦點(diǎn)F₁的坐標(biāo)為(3，0)；

(2)長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為5．

則可求得此橢圓方程為＝1(※)，問(wèn)可用其他什么條件代替條件(2)，使所求得的橢圓方程仍為(※)？請(qǐng)寫出兩種替代條件，并說(shuō)明理由．

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劉徽的割圓術(shù)以半徑為單位長(zhǎng)求圓內(nèi)正六邊形、十二邊形等的每一邊長(zhǎng)，所得答數(shù)和2sinA(A是正多邊形所對(duì)圓心角的一半)的值相符．以后公元十二世紀(jì)趙友欽用圓正四邊形起算也同此理．利用他們的算法可以得出7.5°，15°，22.5°，30°，45°等角的正弦值的近似值．

此外，在古代的歷法中有計(jì)算二十四個(gè)節(jié)氣的日晷影長(zhǎng)．地面上直立一個(gè)八尺長(zhǎng)的“表”，太陽(yáng)光對(duì)該“表”在地面上的射影由于地球公轉(zhuǎn)而每個(gè)節(jié)氣的影長(zhǎng)都不同，這些影長(zhǎng)和八尺長(zhǎng)的“表”的比，構(gòu)成一個(gè)余切函數(shù)表．

閱讀上面材料，怎樣利用劉徽的割圓術(shù)求7.5°，15°，22.5°，30°，45°等角的正弦值的近似值？

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、有如圖（表1）所示的3行5列的數(shù)表，其中表示第行第列的數(shù)字，這15個(gè)數(shù)字中恰有1，2，3，4，5各3個(gè)。按預(yù)定規(guī)則取出這些數(shù)字中的部分或全部，形成一個(gè)數(shù)列。規(guī)則如下：（1）先取出，并記；若，則從第列取出行號(hào)最小的數(shù)字，并記作；（2）以此類推，當(dāng)時(shí)，就從第列取出現(xiàn)存行號(hào)最小的那個(gè)數(shù)記作；直到無(wú)法進(jìn)行就終止。例如由（表（2）可以得到數(shù)列：1，2，4，5，3，2，5，1，3，1. 試問(wèn)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)恰為15的概率為。