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題目列表(包括答案和解析)

如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,過點B作射線BBl∥AC.動點D從點A出發沿射線AC方向以每秒5個單位的速度運動,同時動點E從點C出發沿射線AC方向以每秒3個單位的速度運動.過點D作DH⊥AB于H,過點E作EF⊥AC交射線BB1于F,G是EF中點,連接DG.設點D運動的時間為t秒.
(1)當t為何值時,AD=AB,并求出此時DE的長度;
(2)當△DEG與△ACB相似時,求t的值;
(3)以DH所在直線為對稱軸,線段AC經軸對稱變換后的圖形為A′C′.
①當t>
35
時,連接C′C,設四邊形ACC′A′的面積為S,求S關于t的函數關系式;
②當線段A′C′與射線BB,有公共點時,求t的取值范圍(寫出答案即可).

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如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,過點B作射線BBl∥AC.動點D從點A出發沿射線AC方向以每秒5個單位的速度運動,同時動點E從點C出發沿射線AC方向以每秒3個單位的速度運動.過點D作DH⊥AB于H,過點E作EF⊥AC交射線BB1于F,G是EF中點,連接DG.設點D運動的時間為t秒.
(1)當t為何值時,AD=AB,并求出此時DE的長度;
(2)當△DEG與△ACB相似時,求t的值;
(3)以DH所在直線為對稱軸,線段AC經軸對稱變換后的圖形為A′C′.
①當t>時,連接C′C,設四邊形ACC′A′的面積為S,求S關于t的函數關系式;
②當線段A′C′與射線BB,有公共點時,求t的取值范圍(寫出答案即可).

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如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,過點B作射線BBlAC.動點D從點A出發沿射線AC方向以每秒5個單位的速度運動,同時動點E從點C出發沿射線AC方向以每秒3個單位的速度運動.過點D作DH⊥AB于H,過點E作EF⊥AC交射線BB1于F,G是EF中點,連接DG.設點D運動的時間為t秒.
(1)當t為何值時,AD=AB,并求出此時DE的長度;
(2)當△DEG與△ACB相似時,求t的值;
(3)以DH所在直線為對稱軸,線段AC經軸對稱變換后的圖形為A′C′.
①當t>
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5
時,連接C′C,設四邊形ACC′A′的面積為S,求S關于t的函數關系式;
②當線段A′C′與射線BB,有公共點時,求t的取值范圍(寫出答案即可).

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由2x+1>42-x,得2x+1>22(2-x),
解得x+1>2(2-x),即x>1,
所以a=2.
即方程(1-|2x-1|)=ax-1為(1-|2x-1|)=2x-1,
所以2-|2x-1|=2x,
設y=2-|2x-1|,y=2x
分別在坐標系中作出兩個函數的圖象,由圖象可知兩函數的交點個數為2個.
即方程(1-|2x-1|)=ax-1實數根的個數為2個.
故選C.

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精英家教網在平面直角坐標系上,設不等式組
x>0
y>0
y≤-m(x-3)
(n∈N*
所表示的平面區域為Dn,記Dn內的整點(即橫坐標和縱坐標均
為整數的點)的個數為an(n∈N*).
(Ⅰ)求a1,a2,a3并猜想an的表達式再用數學歸納法加以證明;
(Ⅱ)設數列{an}的前項和為Sn,數列{
1
Sn
}的前項和Tn,
是否存在自然數m?使得對一切n∈N*,Tn>m恒成立.若存在,
求出m的值,若不存在,請說明理由.

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