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如圖，在矩形ABCD中，AB=

3

，BC=1，以A為圓心1為半徑的圓與AB交于E（圓弧DE為圓在矩形內的部分）
（1）在圓弧DE上確定P點的位置，使過P的切線l平分矩形ABCD的面積；
（2）若動圓M與滿足題（1）的切線l及邊DC都相切，試確定M的位置，使圓M為矩形內部面積最大的圓．

A、1

B、2

C、 3 2

D、隨著P點的位置而定

如圖，在四棱錐中，底面是邊長為的正方形， ，且點滿足 .

（1）證明：平面 .

（2）在線段上是否存在點，使得平面？若存在，確定點的位置，若不存在請說明理由 .

 

四棱錐中，底面是邊長為2的正方形，，且，點滿足．

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值；

（3）在線段上是否存在點使得平面？若存在，確定點的位置；若不存在，請說明理由．