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的條件下.若是上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn).且.試問當(dāng)取最小值時(shí).向量與是否平行.并說明理由. 【查看更多】

已知

，若過定點(diǎn)

、以

（λ∈R）為法向量的直線l₁與過點(diǎn)

以

為法向量的直線l₂相交于動(dòng)點(diǎn)P．
（1）求直線l₁和l₂的方程；
（2）求直線l₁和l₂的斜率之積k₁k₂的值，并證明必存在兩個(gè)定點(diǎn)E，F(xiàn)，使得

恒為定值；
（3）在（2）的條件下，若M，N是

上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且

，試問當(dāng)|MN|取最小值時(shí)，向量

與

是否平行，并說明理由．

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對于函數(shù)f(x)，若存在x₀∈R,使f(x₀)=x₀成立，則稱x₀為f(x)的不動(dòng)點(diǎn) 已知函數(shù)f(x)=ax²+(b+1)x+(b–1)(a≠0)

（1）若a=1,b=–2時(shí)，求f(x)的不動(dòng)點(diǎn)；

（2）若對任意實(shí)數(shù)b，函數(shù)f(x)恒有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)，求a的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，若y=f(x)圖像上A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是函數(shù)f(x)的不動(dòng)點(diǎn)，且A、B關(guān)于直線y=kx+對稱，求b的最小值.

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對于函數(shù)f(x)，若存在x_o∈R，使f(x_o)＝x_o成立，則x_o為f(x)的不動(dòng)點(diǎn)．已知函數(shù)f(x)＝ax²＋(b＋1)x＋(b－1)(a≠0)．

(1)當(dāng)a＝1，b＝－2時(shí)，求函數(shù)f(x)的不動(dòng)點(diǎn)；

(2)若對任意實(shí)數(shù)b，函數(shù)f(x)恒有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)，求 a的取值范圍；

(3)在(2)的條件下，若y＝f(x)圖象上A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是函數(shù)f(x)的不動(dòng)點(diǎn)，且A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線y＝kx＋對稱，求b的最小值．

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對于函數(shù)f(x)，若存在x_o∈R，使f(x_o)＝x_o成立，則x_o為f(x)的不動(dòng)點(diǎn)．已知函數(shù)f(x)＝ax²＋(b＋1)x＋(b－1)(a≠0)．

(1)當(dāng)a＝1，b＝－2時(shí)，求函數(shù)f(x)的不動(dòng)點(diǎn)；

(2)若對任意實(shí)數(shù)b，函數(shù)f(x)恒有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)，求 a的取值范圍；

(3)在(2)的條件下，若y＝f(x)圖象上A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是函數(shù)f(x)的不動(dòng)點(diǎn)，且A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線y＝kx＋對稱，求b的最小值．

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已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為、，短軸兩個(gè)端點(diǎn)為、，且四邊形是邊長為2的正方形.
（1）求橢圓方程；
（2）若分別是橢圓長軸的左右端點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足，連接，交橢圓于點(diǎn)，證明：為定值；
（3）在（2）的條件下，試問軸上是否存在異于點(diǎn)的定點(diǎn)，使得以為直徑的圓恒過直線的交點(diǎn)？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.