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（2013•煙臺二模）為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關，對本班50人進行了問卷調查得到了如下的列聯表：

	喜愛打籃球	不喜愛打籃球	合計
男生		5
女生	10
合計			50

已知在全部50人中隨機抽取1人抽到喜愛打籃球的學生的概率為

3

5

．
（1）請將上面的列聯表補充完整（不用寫計算過程）；
（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為喜愛打籃球與性別有關？說明你的理由；
（3）現從女生中抽取2人進一步調查，設其中喜愛打籃球的女生人數為ξ，求ξ的分布列與期望．
下面的臨界值表供參考：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（參考公式：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d）

（2009•鹽城一模）某單位為了了解用電量y度與氣溫x°C之間的關系，隨機統計了某4天的用電量與當天氣溫，并制作了對照表：

氣溫（°C）	18	13	10	-1
用電量（度）	24	34	38	64

由表中數據得線性回歸方程

?

y

=bx+a中b=-2，預測當氣溫為-4°C時，用電量的度數約為．

（2009•寧波模擬）2009年的復旦大學自主招生測驗卷為200道單選題，總分1000分．每題含有4個選擇支，選對得5分，選錯扣2分，不選得0分．某考生遇到5道完全不會解的題，經過思考，他放棄了這5題，沒有猜答案．請你用數學知識來說明他放棄這5題的理由：．

（2013•黃岡模擬）某行業從2013年開始實施績效工資改革，為了解該行業職工工資收入情況，調查了 lOOO名該行業的職工，并由所得數據畫出了如圖所示的頻率分布直方圖，由圖可知中位數為：現要從這1000人中再用分層抽樣的方法抽出1OO人作進一步調查，則月收入在[3500，4000）（元）內應抽出人．

（2012•鹽城一模）在綜合實踐活動中，因制作一個工藝品的需要，某小組設計了如圖所示的一個門（該圖為軸對稱圖形），其中矩形ABCD的三邊AB、BC、CD由長6分米的材料彎折而成，BC邊的長為2t分米（1≤t≤

3

2

）；曲線AOD擬從以下兩種曲線中選擇一種：曲線C₁是一段余弦曲線（在如圖所示的平面直角坐標系中，其解析式為y=cosx-1），此時記門的最高點O到BC邊的距離為h₁（t）；曲線C₂是一段拋物線，其焦點到準線的距離為

9

8

，此時記門的最高點O到BC邊的距離為h₂（t）．
（1）試分別求出函數h₁（t）、h₂（t）的表達式；
（2）要使得點O到BC邊的距離最大，應選用哪一種曲線？此時，最大值是多少？