Question

（2013•黃岡模擬）某行業從2013年開始實施績效工資改革，為了解該行業職工工資收入情況，調查了 lOOO名該行業的職工，并由所得數據畫出了如圖所示的頻率分布直方圖，由圖可知中位數為：

3400

現要從這1000人中再用分層抽樣的方法抽出1OO人作進一步調查，則月收入在[3500，4000）（元）內應抽出

25

人．

Answer 1

分析：從頻率分布直方圖中求中位數，即求要使得兩邊的面積相等的數，設該數為x=a，則x=a的左邊部分面積為

1

2

．可以看出平分面積的直線應該在3000～3500之間，計算出第一個和第二個矩形面積之和，再加上第三個矩形中x=a的左邊部分面積0.0005×（a-3000）為0.2，求解即可得到中位數a；根據頻數=頻率×樣本容量，即可求得答案．

解答：解：設中位數為a，則根據中位數兩側頻率相等為0.5，可以看出平分面積的直線x=a應該在3000～3500之間，
第一個和第二個矩形面積之和為（0.0002+0.0004）×500=0.3，
∵在x=a的左邊部分面積為

1

2

，
∴（a-3000）×0.0005=

1

2

-0.3，解得a=3400，
∴中位數為3400；
根據頻率分布直方圖，可得在[3500，4000）收入段的頻率是0.0005×500=0.25，
∴根據頻數=頻率×樣本容量，
∴在[3500，4000）收入段應抽出人數為0.25×100=25，
故答案為：3400；25．

點評：本題考查了頻率分布直方圖與抽樣方法中的分層抽樣，解題的關鍵是從直方圖中求得相應收入段的頻率，再根據分層抽樣的規則計算出樣本中本收入段應抽的人數．屬于基礎題．