Question

（2013•黃岡模擬）在區間[0，π]上隨機取一個數x，則事件“sinx≥cosx”發生的概率為（　　）

• A．

  1

  4

• B．

  1

  2

• C．

  3

  4

• D．1

Answer 1

分析：先化簡不等式，確定滿足sinx≥cosx即

2

sin（x-

π

4

）≥0在區間[0，π]內x的范圍，根據幾何概型利用長度之比可得結論．

解答：解：∵sinx≥cosx，x∈[0，π]，
∴

π

4

≤x≤π，
∴事件“sinx≥cosx”發生的概率為

π- π 4

π-0

=

3

4

．
故選C．

點評：本題考查幾何概型，考查三角函數的化簡，考查學生的計算能力，屬于中檔題．