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在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，側(cè)棱PA垂直于底面，E、F分別是AB、PC的中點(diǎn)．

   （1）求證：平面PAD；

   （2）當(dāng)平面PCD與平面ABCD成多大二面角時(shí)， 

 直線平面PCD？

(理)如圖,在四棱錐P—ABCD中,側(cè)面PAD是正三角形且與底面ABCD垂直,底面ABCD是矩形,E是AB的中點(diǎn),PC與平面ABCD所成的角為30°.

(1)若平面PAB∩平面PCD=l,試判斷直線l與平面ABCD的關(guān)系,并加以證明;

(2)求平面PAB與平面PCD所成二面角的大小;

(3)當(dāng)AD為多長(zhǎng)時(shí),點(diǎn)D到平面PCE的距離為2?

(文)在正四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁中,BB₁=2AB=4,E、F分別是棱AB與BC的中點(diǎn).

(1)求二面角EFB₁B的平面角的正切值.

(2)在棱DD₁上能否找到一點(diǎn)M,使BM⊥平面B₁EF?若能,試確定M的位置;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.