題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分12分)如題(21)圖,已知、
為橢圓
和雙曲線
的公共頂點(diǎn),
、
分別為雙曲線和橢圓上不同于
、
的動點(diǎn),且
.設(shè)
、
、
、
的斜率分別為
、
、
、
.
(I)求證:;
(II)求的值;
(III)設(shè)、
分別為雙曲線和橢圓的右焦點(diǎn),若
,求
的值.
已知以原點(diǎn)
為中心,
為右焦點(diǎn)的雙曲線
的離心率
.
(Ⅰ)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其漸近線方程;
(Ⅱ)如題(21)圖,已知過點(diǎn)的直線
:
與過點(diǎn)
(其中
)的直線
:
的交點(diǎn)
在雙曲線
上,直線
與雙曲線的兩條漸近線分別交于
、
兩點(diǎn),求
的值.
本小題滿分12分,(Ⅰ)小問5分,(Ⅱ)小問7分. )
已知以原點(diǎn)為中心,
為右焦點(diǎn)的雙曲線
的離心率
.
(Ⅰ)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其漸近線方程;
(Ⅱ)如題(21)圖,已知過點(diǎn)的直線
:
與過點(diǎn)
(其中
)的直線
:
的交點(diǎn)
在雙曲線
上,直線
與雙曲線的兩條漸近線分別交于
、
兩點(diǎn),求
的值.
本小題滿分12分,(Ⅰ)小問5分,(Ⅱ)小問7分. )
已知以原點(diǎn)為中心,
為右焦點(diǎn)的雙曲線
的離心率
.
(Ⅰ)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其漸近線方程;
(Ⅱ)如題(21)圖,已知過點(diǎn)的直線
:
與過點(diǎn)
(其中
)的直線
:
的交點(diǎn)
在雙曲線
上,直線
與雙曲線的兩條漸近線分別交于
、
兩點(diǎn),求
的值.
m |
n |
m |
n |
π |
8 |
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