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如圖，在直三棱柱中，，是棱上的一點，是的延長線與的延長線的交點，且∥平面。

(1)求證：；

(2)求二面角的平面角的余弦值；

(3)求點到平面的距離．

(本小題滿分12分)在正方體

中，棱長.

(1)為棱的中點，求證：；

(2)求二面角的大小；

(3)求點到平面的距離.

 如圖，四棱錐的底面是矩形，⊥平面，，.

(1)求證：⊥平面；

(2)求二面角余弦值的大小；

(3)求點到平面的距離．

(本小題滿分12分)

四面體中，分別是的中點，

(1)求證：平面;

(2)求異面直線與所成角的余弦值；

(3)求點到平面的距離。

如圖，在四棱錐P ABCD中，側面PAD⊥底面ABCD，側棱,,底面為直角梯形，其中BC∥AD, AB⊥AD, ,O為AD中點.

(1)求直線與平面所成角的余弦值；

(2)求點到平面的距離；

(3)線段上是否存在一點，使得二面角的余弦值為？若存在,求出的值；若不存在，請說明理由.