若、分別是橢圓的左、右焦點.

（Ⅰ）若是該橢圓上在第一象限內的一個動點，，求點的坐標；

（II）設過定點，的直線與橢圓交于同的兩點、，且為銳角（其中為坐標原點），求直線的斜率的取值范圍.

設點、分別是橢圓的左、右焦點,為橢圓上任意一點,且的最小值為.

（I）求橢圓的方程;

（II）設直線（直線、不重合）,若、均與橢圓相切，試探究在軸上是否存在定點,使點到、的距離之積恒為1?若存在,請求出點坐標;若不存在,請說明理由.

設點、分別是橢圓的左、右焦點,為橢圓上任意一點,且的最小值為.
（I）求橢圓的方程;
（II）設直線（直線、不重合）,若、均與橢圓相切，試探究在軸上是否存在定點,使點到、的距離之積恒為1?若存在,請求出點坐標;若不存在,請說明理由.

設F₁、F₂分別是橢圓的左、右焦點．
（I）若M是該橢圓上的一個動點，求的最大值和最小值；
（II）設過定點（0，2）的直線l與橢圓交于不同兩點A、B，且∠AOB為鈍角（其中O為坐標原點），求直線l的斜率k的取值范圍．