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題目列表(包括答案和解析)

(1)為了解無錫市數學中考的成績情況,教育局對某民辦實驗中學的初三學生進行調查.你認為這樣的調查合理嗎?
 
.(選填“合理”或“不合理”)
(2)在“校園讀書月”活動中,小華在書城買了A、B兩套科普讀物,A有上、中、下三冊,B有上、下兩冊,小華隨意地從這5本書中拿出2本,請你通過畫樹狀圖或列表的方式求恰好取出同一套書中的兩本的概率.

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(1)如圖一,等邊三角形MNP的邊長為1,線段AB的長為4,點M與A重合,點N在線段AB上.△MNP沿線段AB按A→B的方向滾動,直至△MNP中有一個點與點B重合為止,則點P經過的路程為
 

(2)如圖三,正方形MNPQ的邊長為1,正方形ABCD的邊長為2,點M與點A重合,點N在線段AB上,點P在正方形內部,正方形MNPQ沿正方形ABCD的邊按A→B→C→D→A→…的方向滾動,始終保持M,N,P,Q四點在正方形內部或邊界上,直至正方形MNPQ回到初始位置為止,則點P經過的最短路程為
 

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(注:以△MNP為例,△MNP沿線段AB按A→B的方向滾動指的是先以頂點N為中心順時針旋轉,當頂點P落在線段AB上時,再以頂點P為中心順時針旋轉,如此繼續.多邊形沿直線滾動與此類似.)

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(易錯題)在△ABC和△DEF中,若∠B=∠E,且
,那么△ABC∽△DEF.

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(非課改)已知α,β是關于x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m2=0的兩個不相等的實數根,且滿足
1
α
+
1
β
=-1,則m的值是(  )
A、3或-1B、3
C、1D、-3或1

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25、(1)已知MN是一條直線,AB是⊙O的直徑,且AB=2R,設A、B兩點到MN的距離分別為x、y.如圖(1),當直線MN與⊙O相切時,x、y與O點到直線MN的距離d之間的關系為:
x+y=2d(或2R)

(2)如圖(2)、圖(3),當直線MN與⊙O相離時,x、y與O點到直線MN的距離d之間的關系為:
x+y=2d

(3)根據圖圖(1)、圖(2)、圖(3),你能歸納出什么結論:
x+y=2d

(4)當直線MN與⊙O相交時,上面歸納的關系是否一定成立?成立時,請寫出證明過程,不成立時,說明理由.(請畫出圖形)

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