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題目列表(包括答案和解析)

精英家教網解不等式組：
-(x-1)＞0
2x+7≥3
．
解：由①，得
 

由②，得
 

把不等式①和②的解集用數軸表示：
由數軸看出不等式組的解集為：
 
．

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解方程2（x-5）-x=6（
x
2
-
1
3
），有以下四個步驟：
①去括號，得2x-10-x=3x-2
②移項，得2x-x-3x=10+2
③合并同類項，得-2x=12
④系數化為1，得x=-6
經檢驗知：x=-6不是原方程的解，這說明解題的四個步驟有錯，其中做錯的一步是（　　）
A、①B、②C、③D、④

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解方程：4（x-1）-x=2（x+
1
2
），步驟如下：
（1）去括號，得4x-4-x=2x+1    
（2）移項，得4x-x+2x=1+4
（3）合并，得3x=5    
（4）系數化1，得x=
5
3

經檢驗知x=
5
3
不是原方程的解，證明解題的四個步驟中有錯，其中做錯的一步是（　　）
A、（1）B、（2）
C、（3）D、（4）

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14、解方程|x-1|+|x+2|=5．由絕對值的幾何意義知，該方程表示求在數軸上與1和-2的距離之和為5的點對應的x的值．在數軸上，1和-2的距離為3，滿足方程的x對應點在1的右邊或-2的左邊，若x對應點在1的右邊，由圖可以看出x=2；同理，若x對應點在-2的左邊，可得x=-3，故原方程的解是x=2或x=-3．

參考閱讀材料，解答下列問題：
（1）方程|x+3|=4的解為
1和-7
．
（2）解不等式|x-3|+|x+4|≥9；
（3）若|x-3|+|x+4|≤a對任意的x都成立，求a的取值范圍．

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解分式方程：
3
x-2
+
x
2-x
=4時，去分母后得（　　）
A、3-x=4（x-2）
B、3+x=4（x-2）
C、3（2-x）+x（x-2）=4
D、3-x=4

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