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解密碼：

下面的六道題算式真是莫名其妙，但當你知道這是密碼算式每個數字各自對應的是另一個不同數字時，事情就講得通了，請你設法填出表中密碼所對應的原來數字．

(1)8＋7＝62；(2)5＋3＝5；(3)12＋8＝23；(4)50＋9＝54；(5)11×1＝55；(6)0－9＝1

計算：＋．

解：原式＝－

　　　　＝________

　　　　＝________

　　　　＝________．

當y＝1時，x₂–1＝1，x₂＝2，∴x＝±．

當y＝4時，x₂–1
＝4，x₂＝5，∴x＝±．

∴原方程的解為x₁＝–，x₂＝，x₃＝–，x₄＝．

以上方法就叫換元法，達到了降次的目的，體現了轉化的思想．

（1）運用上述方法解方程：x⁴–3x²–4＝0．

（2）既然可以將x²–1看作一個整體，你能直接運用因式分解法解這個方程嗎？

已知：如圖四，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，以y軸負半軸上一點A為圓心，5為半徑作圓A，交x軸于點B、點C，交y軸于點D、點E，tan∠DBO＝．

求：（1）點D的坐標；

（2）直線CD的函數解析式．

已知：拋物線y＝－x²＋2x＋m-2交y軸于點A（0，2m-7）．與直線

y＝x交于點B、C（B在右、C在左）．

1.求拋物線的解析式

2.設拋物線的頂點為E，在拋物線的對稱軸上是否存在一點F，使得，若存在，求出點F的坐標，若不存在，說明理由

3.射線OC上有兩個動點P、Q同時從原點出發，分別以每秒個單位長度、每秒2個單位長度的速度沿射線OC運動，以PQ為斜邊在直線BC的上方作直角三角形PMQ（直角邊分別平行于坐標軸），設運動時間為t秒，若△PMQ與拋物線y＝－x²＋2x＋m-2有公共點，求t的取值范圍．