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如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，AD=

3

，點F是PB的中點，點E在邊BC上移動．
（1）點E為BC的中點時，試判斷EF與平面PAC的位置關系，并說明理由；
（2）求證：無論點E在BC邊的何處，都有PE⊥AF；
（3）當BE為何值時，PA與平面PDE所成角的大小為45°？

如圖，P-ABCD是正四棱錐，ABCD-A₁B₁C₁D₁是正方體，其中AB=2，PA=

6

．
（1）求證：PA⊥B₁D₁；
（2）求平面PAD與平面BDD₁B₁所成的銳二面角θ的大小；
（3）求B₁到平面PAD的距離．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，且E，F分別是BC，CD的中點．
（1）求證：平面PEF⊥平面PAC；
（2）求三棱錐P-EFC的體積．

A、重心、外心、垂心

B、重心、外心、內心

C、外心、重心、垂心

D、外心、重心、內心

A、16

B、24或 24 5

C、14

D、20