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題目列表(包括答案和解析)

一個(gè)粒子在第一象限運(yùn)動(dòng),在第一秒內(nèi)它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到(0,1),然后它接著按圖所示在x軸、y軸的平行方向來回運(yùn)動(dòng)(即(0, 0)→(0, 1)→(1, 1)→(1, 0)→(2, 0)→…).且每秒移動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度,那么2011秒時(shí),這個(gè)粒子所處的位置為                         (     )

A.(14, 44)        B.(13, 44)        C.(44, 14)        D.(44, 13)

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有40件產(chǎn)品,編號(hào)從1至40,現(xiàn)在從中抽取4件檢驗(yàn),用系統(tǒng)抽樣方法確定所抽的編號(hào)為  ( 。

    A.5,10,15,20            B.2,12,22,32

    C.2,14,26,38            D.5,8,31,36

   

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設(shè),在線段上任取兩點(diǎn)C,D(端點(diǎn)除外),將線段分成三條線段AC,CD,DB.
(1)若分成的三條線段的長(zhǎng)度均為正整數(shù),求這三條線段可以構(gòu)成三角形(稱事件A)的概率;
(2)若分成的三條線段的長(zhǎng)度均為正實(shí)數(shù),求這三條線段可以構(gòu)成三角形(稱事件B)的概率;
(3)根據(jù)以下用計(jì)算機(jī)所產(chǎn)生的20組隨機(jī)數(shù),試用隨機(jī)數(shù)摸擬的方法,來近似計(jì)算(Ⅱ)中事件B的概率.
20組隨機(jī)數(shù)如下:

 
1組
2組
3組
4組
5組
6組
7組
8組
9組
10組
X
0.52
0.36
0.58
0.73
0.41
0.6
0.05
0.32
0.38
0.73
Y
0.76
0.39
0.37
0.01
0.04
0.28
0.03
0.15
0.14
0.86
 
 
11組
12組
13組
14組
15組
16組
17組
18組
19組
20組
X
0.67
0.47
0.58
0.21
0.54
0.64
0.36
0.35
0.95
0.14
Y
0.41
0.54
0.51
0.37
0.31
0.23
0.56
0.89
0.17
0.03
(X是之間的均勻隨機(jī)數(shù),Y也是之間的均勻隨機(jī)數(shù))

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設(shè),在線段上任取兩點(diǎn)C,D(端點(diǎn)除外),將線段分成三條線段AC,CD,DB.

(1)若分成的三條線段的長(zhǎng)度均為正整數(shù),求這三條線段可以構(gòu)成三角形(稱事件A)的概率;

(2)若分成的三條線段的長(zhǎng)度均為正實(shí)數(shù),求這三條線段可以構(gòu)成三角形(稱事件B)的概率;

(3)根據(jù)以下用計(jì)算機(jī)所產(chǎn)生的20組隨機(jī)數(shù),試用隨機(jī)數(shù)摸擬的方法,來近似計(jì)算(Ⅱ)中事件B的概率.

20組隨機(jī)數(shù)如下:

 

1組

2組

3組

4組

5組

6組

7組

8組

9組

10組

X

0.52

0.36

0.58

0.73

0.41

0. 6

0.05

0.32

0.38

0.73

Y

0.76

0.39

0.37

0.01

0.04

0.28

0.03

0.15

0.14

0.86

 

 

11組

12組

13組

14組

15組

16組

17組

18組

19組

20組

X

0.67

0.47

0.58

0.21

0.54

0. 64

0.36

0.35

0.95

0.14

Y

0.41

0.54

0.51

0.37

0.31

0.23

0.56

0.89

0.17

0.03

(X是之間的均勻隨機(jī)數(shù),Y也是之間的均勻隨機(jī)數(shù))

 

 

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將函數(shù)f(x)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍,同時(shí)將縱坐標(biāo)縮小到原來的
1
2
倍,得到函數(shù)y=cos(x-
π
6
)的圖象,另一方面函數(shù)f(x)的圖象也可以由函數(shù)y=2cos2x+1的圖象按向量
c
平移得到,則
c
可以是( 。
A、(
π
6
,-1)
B、(
π
12
,1)
C、(
π
12
,-1)
D、(
π
6
,1)

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