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平面直角坐標中，對稱軸平行于y軸的拋物線經過原點O，其頂點坐標為（3，-）；Rt△ABC的直角邊BC在x軸上，直角頂點C的坐標為（，0），且BC=5，AC=3（如圖（1））．
（1）求出該拋物線的解析式；
（2）將Rt△ABC沿x軸向右平移，當點A落在（1）中所求拋物線上時Rt△ABC停止移動．D（0，4）為y軸上一點，設點B的橫坐標為m，△DAB的面積為s．
①分別求出點B位于原點左側、右側（含原點O）時，s與m之間的函數關系式，并寫出相應自變量m的取值范圍（可在圖（1）、圖（2）中畫出探求）；
②當點B位于原點左側時，是否存在實數m，使得△DAB為直角三角形？若存在，直接寫出m的值；若不存在，請說明理由．

平面直角坐標中，對稱軸平行于y軸的拋物線經過原點O，其頂點坐標為（3，-）；Rt△ABC的直角邊BC在x軸上，直角頂點C的坐標為（，0），且BC=5，AC=3（如圖（1））．
（1）求出該拋物線的解析式；
（2）將Rt△ABC沿x軸向右平移，當點A落在（1）中所求拋物線上時Rt△ABC停止移動．D（0，4）為y軸上一點，設點B的橫坐標為m，△DAB的面積為s．
①分別求出點B位于原點左側、右側（含原點O）時，s與m之間的函數關系式，并寫出相應自變量m的取值范圍（可在圖（1）、圖（2）中畫出探求）；
②當點B位于原點左側時，是否存在實數m，使得△DAB為直角三角形？若存在，直接寫出m的值；若不存在，請說明理由．

平面直角坐標中，對稱軸平行于y軸的拋物線經過原點O，其頂點坐標為（3，-）；Rt△ABC的直角邊BC在x軸上，直角頂點C的坐標為（，0），且BC=5，AC=3（如圖（1））．
（1）求出該拋物線的解析式；
（2）將Rt△ABC沿x軸向右平移，當點A落在（1）中所求拋物線上時Rt△ABC停止移動．D（0，4）為y軸上一點，設點B的橫坐標為m，△DAB的面積為s．
①分別求出點B位于原點左側、右側（含原點O）時，s與m之間的函數關系式，并寫出相應自變量m的取值范圍（可在圖（1）、圖（2）中畫出探求）；
②當點B位于原點左側時，是否存在實數m，使得△DAB為直角三角形？若存在，直接寫出m的值；若不存在，請說明理由．

平面直角坐標中，對稱軸平行于y軸的拋物線經過原點O，其頂點坐標為（3，-）；Rt△ABC的直角邊BC在x軸上，直角頂點C的坐標為（，0），且BC=5，AC=3（如圖（1））．
（1）求出該拋物線的解析式；
（2）將Rt△ABC沿x軸向右平移，當點A落在（1）中所求拋物線上時Rt△ABC停止移動．D（0，4）為y軸上一點，設點B的橫坐標為m，△DAB的面積為s．
①分別求出點B位于原點左側、右側（含原點O）時，s與m之間的函數關系式，并寫出相應自變量m的取值范圍（可在圖（1）、圖（2）中畫出探求）；
②當點B位于原點左側時，是否存在實數m，使得△DAB為直角三角形？若存在，直接寫出m的值；若不存在，請說明理由．