閱讀下列范例，按要求解答問題．
例：已知實數a，b，c滿足：a+b+2c=1，a2+b2+6c+

3

2

=0，求a，b，c的值．
解：∵a+b+2c=1，∴a+b=1-2c，
設a=

1-2c

2

+t，b=

1-2c

2

-t①
∵a2+b2+6c+

3

2

=0②
將①代入②得：(

1-2c

2

+t)2+(

1-2c

2

-t)2+6c+

3

2

=0
整理得：t²+（c²+2c+1）=0，即t²+（c+1）²=0，∴t=0，c=-1
將t，c的值同時代入①得：a=

3

2

，b=

3

2

．∴a=b=

3

2

，c=-1．
以上解法是采用“均值換元”解決問題．一般地，若實數x，y滿足x+y=m，則可設x=

m

2

+t，y=

m

2

-t，合理運用這種換元技巧，可順利解決一些問題．現請你根據上述方法試解決下面問題：
已知實數a，b，c滿足：a+b+c=6，a²+b²+c²=12，求a，b，c的值．

閱讀下列范例，按要求解答問題．
例：已知實數a，b，c滿足：，求a，b，c的值．
解：∵a+b+2c=1，∴a+b=1-2c，
設①
∵②
將①代入②得：
整理得：t²+（c²+2c+1）=0，即t²+（c+1）²=0，∴t=0，c=-1
將t，c的值同時代入①得：．∴．
以上解法是采用“均值換元”解決問題．一般地，若實數x，y滿足x+y=m，則可設，合理運用這種換元技巧，可順利解決一些問題．現請你根據上述方法試解決下面問題：
已知實數a，b，c滿足：a+b+c=6，a²+b²+c²=12，求a，b，c的值．