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（本小題滿分9分）

在中，，點在所在的直線上運動，作（按逆時針方向）．

（1）如圖1，若點在線段上運動，交于．

①問△ABD與△DCE相似嗎?為什么?

②當是等腰三角形時，求的長．

（2）①如圖2，若點在的延長線上運動，的反向延長線與的延長線相交于點，是否存在點，使是等腰三角形？若存在，寫出所有點的位置；若不存在，請簡要說明理由；

②如圖3，若點在的反向延長線上運動，是否存在點，使是等腰三角形？若存在，寫出所有點的位置；若不存在，請簡要說明理由．

如圖，直線：與直線：相交于點，直線與軸交于點，平行于軸的直線分別交直線、直線于、兩點（點在的左側）

⑴點的坐標為                   ；

⑵如圖1，若點在線段上，在軸上是否存在一點，使得為等腰直角三角形，若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由；

⑶如圖2.若以點為直角頂點，向下作等腰直角，設與重疊部分的面積為，求與的函數關系式；并注明的取值范圍.

（本小題滿分9分）

在中，，點在所在的直線上運動，作（按逆時針方向）．

（1）如圖1，若點在線段上運動，交于．

①問△ABD與△DCE相似嗎?為什么?

②當是等腰三角形時，求的長．

（2）①如圖2，若點在的延長線上運動，的反向延長線與的延長線相交于點，是否存在點，使是等腰三角形？若存在，寫出所有點的位置；若不存在，請簡要說明理由；

②如圖3，若點在的反向延長線上運動，是否存在點，使是等腰三角形？若存在，寫出所有點的位置；若不存在，請簡要說明理由．

如圖，直線：與直線：相交于點，直線與軸交于點，平行于軸的直線分別交直線、直線于、兩點（點在的左側）
⑴點的坐標為                  ；
⑵如圖1，若點在線段上，在軸上是否存在一點，使得為等腰直角三角形，若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由；
⑶如圖2.若以點為直角頂點，向下作等腰直角，設與重疊部分的面積為，求與的函數關系式；并注明的取值范圍.