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已知函數(shù)f(x)=lnx-.(I) 求函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間, 【查看更多】

已知函數(shù)f(x)=lnx+

a-x

x

，其中a為大于零的常數(shù)．
（I）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線y=1-2x平行，求a的值；
（II）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值．

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已知函數(shù)f(x)=lnx-

ax2

2

+(a-1)x-

3

2a

，其中a＞-1且a≠0．
（Ⅰ）當(dāng)a＞0時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)相異的零點(diǎn)x₁，x₂．
（i）求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（ii）求證：x₁+x₂＞2．

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已知函數(shù)f(x)=lnx-

1

2

ax2(a∈R，a≠0)．
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）已知點(diǎn)A(1，-

1

2

a)，設(shè)B(x1，y1)(x1＞1)是曲線C：y=f(x)圖角上的點(diǎn)，曲線C上是否存在點(diǎn)M（x₀，y₀）滿足：①x0=

1+x1

2

；②曲線C在點(diǎn)M處的切線平行于直線AB？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知函數(shù)f(x)=lnx+

a

x

-a(a∈R)
（I）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）求證：不等式

1

lnx

-

1

x-1

＜

1

2

對(duì)一切x∈(1，2)恒成立．

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已知函數(shù)f(x)=lnx-

1

4

x+

3

4x

-1，g(x)=x2-2mx+4
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對(duì)任意x₁∈（0，2），總存在x₂∈[1，2]使f（x₁）≥g（x₂），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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一、選擇題：本題工12個(gè)小題，每小題5分，共60分。

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

D

A

C

D

A

B

D

B

D

C

二、填空題：本題供4個(gè)小題，每小題4分，工16分。

13. 14.2 15.5 16.12

三、解答題：本題工6個(gè)小題，工74分。

17（本小題滿分12分）

解：（I）

（2）由（I）知

18（本小題滿分12分）

解：（I）

又

21.（本小題滿分12分）

解：（I）由題意，，f(x)的定義域

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