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（2013•泰安二模）在如圖的多面體中，AD⊥平面ABE，AE⊥AB，EF∥AD，AD∥BC，AE=AB=BC=EF=2，AD=3
（I）求證：BE∥平面ACF；
（II）求證：BF⊥AC；
（III）求二面角C-DF-E的余弦值．

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（2012•江蘇）如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F₁（-c，0），F₂（c，0）．已知（1，e）和（e，

3

2

）都在橢圓上，其中e為橢圓的離心率．
（1）求橢圓的方程；
（2）設A，B是橢圓上位于x軸上方的兩點，且直線AF₁與直線BF₂平行，AF₂與BF₁交于點P．
（i）若AF₁-BF₂=

6

2

求直線AF₁的斜率；
（ii）求證：PF₁+PF₂是定值．

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一、選擇題：本題工12個小題，每小題5分，共60分。

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

D

A

A

C

D

A

B

D

B

D

C

C

二、填空題：本題供4個小題，每小題4分，工16分。

  13.        14.2       15.5       16.12

三、解答題：本題工6個小題，工74分。

17（本小題滿分12分）

解：（I）

（2）由（I）知

18（本小題滿分12分）

   解：（I）

       又

21.（本小題滿分12分）

解：（I）由題意，，f(x)的定義域