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某跳高運動員跳過1.8m的概率p=0.8．不計每次試跳消耗的體能，計算
（1）他連跳兩次都試跳成功的概率．
（2）第3次試跳才首次成功的概率．
（3）要以99%的概率跳過1.8m，至少需要試跳幾次．
（可能要用到的值1g2=0.3010）

某跳高運動員跳過1.8m的概率p=0.8．不計每次試跳消耗的體能，計算
（1）他連跳兩次都試跳成功的概率．
（2）第3次試跳才首次成功的概率．
（3）要以99%的概率跳過1.8m，至少需要試跳幾次．
（可能要用到的值1g2=0.3010）

如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為4，點P從B點出發，在正方形BCC₁B₁的邊上按逆針方向按如下規律運動：設第n次運動的路程為a_n，且an=cos

nπ

2

+2，第n次運動后P點所在位置為P_n，回到B點后不再運動．
（1）求二面角P_i-AC-B的余弦值；
（2）是否存在正整數i、j，使得直線P_iP_j與平面ACD₁平行？若存在，找出所有符合條件的P_iP_j，并給出證明；若不存在，請說明理由．