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（2013•濟南二模）對大于或等于2的自然數m的n次方冪有如下分解方式：
    2²=1+3   2³=3+5                    
  3²=1+3+5   3³=7+9+11                   
4²=1+3+5+7  4³=13+15+17+19                  
    5²=1+3+5+7+9           5³=21+23+25+27+29
根據上述分解規律，若m³（m∈N^*）的分解中最小的數是73，則m的值為．

（2006•寶山區二模）有一密碼把英文的明文（真實文）按字母分解，其中a，b，…，z的26個字母（不論大小寫）分別對應著1，2，…，26個自然數，見下表：

a	b	c	d	e	f	g	h	i	j	k	l	m
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
n	o	p	q	r	s	t	u	v	w	x	y	z
14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26

（x是奇數）（x是偶數）給出如下一個變換公式：x′=

x+1 2 x 2 +13

，如8→

8

2

+13=17，即h變成q．按上述規定，若將明文譯成密文是shxc，那么原來的明文是．

（2006•靜安區二模）某種洗衣機在洗滌衣服時，需經過進水、清洗、排水、脫水四個連續的過程．假設進水時水量勻速增加，清洗時水量保持不變．已知進水時間為4分鐘，清洗時間為12分鐘，排水時間為2分鐘，脫水時間為2分鐘．洗衣機中的水量y（升）與時間x（分鐘）之間的關系如下表所示：

x	0	2	4	16	16.5	17	18	…
y	0	20	40	40	29.5	20	2	…

請根據表中提供的信息解答下列問題：
（1）試寫出當x∈[0，16]時y關于x的函數解析式，并畫出該函數的圖象；
（2）根據排水階段的2分鐘點（x，y）的分布情況，可選用y=

a

x

+b或y=c（x-20）²+d（其中a、b、c、d為常數），作為在排水階段的2分鐘內水量y與時間x之間關系的模擬函數．試分別求出這兩個函數的解析式；
（3）請問（2）中求出的兩個函數哪一個更接近實際情況？（寫出必要的步驟）

（2009•紅橋區二模）對大于或等于2的自然數m的3次方冪有如下分解方式：2³=3+5，3³=7+9+11，4³=13+15+17+19，…根據上述分解規律，若m³（m∈N⁺）的分解中含有59這個數，m的值為（　　）

（2012•安徽模擬）為了了解某年級1000名學生的百米成績情況，隨機抽取了若干學生的百米成績，成績全部介于13秒與18秒之間，將成績按如下方式分成五組：第一組[13，14）；第二組[14，15）；…；第五組[17，18]．按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如圖所示，已知圖中從左到右的前3個組的頻率之比為3：8：19，且第二組的頻數為8．
（1）請估計該年級學生中百米成績在[16，17）內的人數；
（2）求調查中共隨機抽取了多少個學生的百米成績；
（3）若從第一、五組中隨機取出兩個學生的成績，記為m，n，若m，n都在區間[13，14]上，則得4分，若m，n都在區間[17，18]上，則得2分，否則得0分，用X表示得分，求X的分布列并計算期望．