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解析:畫草圖.由對稱性可猜想填.事實上.由截距式可得直線AB:.直線CP: .兩式相減得.顯然直線AB與CP 的交點F 滿足此方程.又原點O 也滿足此方程.故為所求直線OF 的方程. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

【解析】本小題考查直線方程的求法。畫草圖,由對稱性可猜想

事實上,由截距式可得直線,直線,兩式相減得,顯然直線AB與CP的交點F滿足此方程,又原點O也滿足此方程,故為所求的直線OF的方程。

答案

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設p、r都是q的充分條件,s是q的充分必要條件,t是s的必要條件,t是r的充分條件,那么p是t的_______條件,r是t的_______條件.

解析:由題意可畫出圖形:?

由圖形可看出p是t的充分條件,r是t的充要條件.

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已知函數f(x)=a+bsinx+ccosx(其中b>0)的圖象經過點A(0,1)、B(
π
2
,1
).當x∈[0,
π
2
]
時,f(x)的最大值為2
2
-1

(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)由y=sinx的圖象經過怎樣的變換可得到f(x)的圖象.

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已知函數f(x)=a+bsinx+ccosx(其中b>0)的圖象經過點A(0,1)、B(
π
2
,1
).當x∈[0,
π
2
]
時,f(x)的最大值為2
2
-1

(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)由y=sinx的圖象經過怎樣的變換可得到f(x)的圖象.

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已知數列是各項均不為0的等差數列,公差為d,為其前n項和,且滿足,.數列滿足,為數列的前n項和.

(1)求數列的通項公式和數列的前n項和;

(2)若對任意的,不等式恒成立,求實數的取值范圍;

(3)是否存在正整數,使得成等比數列?若存在,求出所有的值;若不存在,請說明理由.

【解析】第一問利用在中,令n=1,n=2,

   即      

解得,, [

時,滿足

第二問,①當n為偶數時,要使不等式恒成立,即需不等式恒成立.   

 ,等號在n=2時取得.

此時 需滿足.  

②當n為奇數時,要使不等式恒成立,即需不等式恒成立.     

 是隨n的增大而增大, n=1時取得最小值-6.

此時 需滿足

第三問

     若成等比數列,則

即.

,可得,即,

        .

(1)(法一)在中,令n=1,n=2,

   即      

解得,, [

時,滿足,

,

(2)①當n為偶數時,要使不等式恒成立,即需不等式恒成立.   

 ,等號在n=2時取得.

此時 需滿足.  

②當n為奇數時,要使不等式恒成立,即需不等式恒成立.     

 是隨n的增大而增大, n=1時取得最小值-6.

此時 需滿足

綜合①、②可得的取值范圍是

(3),

     若成等比數列,則,

即.

,可得,即,

,且m>1,所以m=2,此時n=12.

因此,當且僅當m=2, n=12時,數列中的成等比數列

 

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