題目列表(包括答案和解析)
（08年江蘇卷） 若
，
且
（1）求
對所有實數
成立的充要條件（用
表示）
（2）設
為兩實數，
且
若
求證：
在區間
上的單調增區間的長度和為
（閉區間
的長度定義為
）。
（本小題滿分14分）若
，
，
，
為常
數，且
（Ⅰ）求
對所有實數成立的充要條件（用
表示）；
（Ⅱ）設
為兩實數，
且
,若
求證：
在區間
上的單調增區間的長度和為
（閉區間
的長度定義為
）．
若
，
，
，
為常數，且
（Ⅰ）求
對所有實數成立的充要條件（用
表示）；
（Ⅱ）設
為兩實數，
且
,若
求證：
在區間
上的單調增區間的長度和為
（閉區間
的長度定義為
）．
，
(
為常數).函數
定義為：對每個給定的實數
，
（Ⅰ）求
對所有實數成立的充要條件（用
表示）；
（Ⅱ）設
為兩實數，滿足
，且
,若
，
求證：函數
在區間
上的單調增區間的長度和為
（閉區間
的長度定義為
）．
若
且
（1）求
對所有實數
成立的充要條件（用
表示）
（2）設
為兩實數，
且
若
求證：
在區間
上的單調增區間的長度和為
（閉區間
的長度定義為
）
1.D
2.C 提示：畫出滿足條件A∪B=A∪C的文氏圖，可知有五種情況，以觀察其中一種，如圖，顯然只要圖中陰影部分相等，B、C未必要相等，條件A∪B=A∪C仍可滿足，對照四個選擇支，A、B、D均可排除，故選C.
3.D
4.B 提示：由題意知，
Ｍ，Ｎ，因此，（
），又A∩Ｂ＝
，故集合Ａ、Ｂ的子集中沒有相同的集合，可知Ｍ、Ｎ中沒有其他的公共元素，故正確的答案是M∩N＝
.
5．A 提示：由
得
，當
時，△
，
得
，當
時，△
，且
，即
所以
6.A 7.D 8.A
9.D提示：設3x2－4x－32＜0的一個必要不充分條件是為Q，P=
.由題意知：P能推出Q，但Q不能推出P.也可理解為：P
Q.
10.A 11.B
12.D 提示：由
，又因為
是
的充分而不必要條件，所以
，即
。可知A=或方程
的兩根要在區間[1，2]內，也即以下兩種情況：
（1）
；
（2）
；綜合（1）、（2）可得
。
二、填空題
13.3 14.
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
15. -2≤x≤6 提示：由[x]2-3[x]-10≤0得-2≤[x] ≤5，則-2≤x≤6. 16. ①④
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