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在直線y=x-2上是否存在點P，使得經過點P能作出拋物線y=

1

2

x2的兩條互相垂直的切線？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由．

（本題16分）

如圖，F是拋物線的焦點，Q是準線與軸的交點，斜率為的直線經過點Q.

（1）當K取不同數值時，求直線與拋物線交點的個數；

（2）如直線與拋物線相交于A、B兩點，求證：是定值

（3）在軸上是否存在這樣的定點M，對任意的過點Q的直線，如與拋物線相交于A、B兩點，均能使得為定值，有則找出滿足條

件的點M；沒有，則說明理由．

（本題16分）

如圖，F是拋物線的焦點，Q是準線與軸的交點，斜率為的直線經過點Q.

（1）當K取不同數值時，求直線與拋物線交點的個數；

（2）如直線與拋物線相交于A、B兩點，求證：是定值

（3）在軸上是否存在這樣的定點M，對任意的過點Q的直線，如與拋物線相交于A、B兩點，均能使得為定值，有則找出滿足條

件的點M；沒有，則說明理由．