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(3)證明: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

證明：過拋物線y=a（x-x1）•（x-x2）（a≠0，x1＜x2）上兩點(diǎn)A（x1，0）、B（x2，0）的切線，與x軸所成的銳角相等．

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證明：對(duì)于任意實(shí)數(shù)t，復(fù)數(shù)z=
|cost|
+
|sint|
i的模r=|z|適合r≤
42
．

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證明：如果函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，那么函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)x0處連續(xù)．

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證明：
sin2α+1
1+cos2α+sin2α
=
1
2
tanα+
1
2
．

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證明：
2(cosα-sinα)
1+sinα+cosα
=
cosα
1+sinα
-
sinα
1+cosα
．

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一、

ABCBA  CDB

二、

9．―2       10．4      11．16      12．36       13．   

14．    15．64

三、

16．解：（1）

，

…………………………2分

………………4分

即取得最大值為，

…………………………6分

（2）設(shè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c

由（1）知：

由余弦定理得：

……………………8分

，

      

       當(dāng)且僅當(dāng)    12分

17．解：記事件A、B、C分別表示小明在甲、乙、丙三家公司面試合格，則

      

   （I）三家公司至少有一家面試合格的概率為：

      

       在三家公司至少有一家面試合格的概率為0.96.       6分

   （II）任兩家公司至少有一家面試合格的概率等價(jià)于在三家公司至少有兩家面試合格的概率，

      

             8分

      

       在任意兩家公司至少有一家面試合格的概率為0.7        12分

18．解 ：（I）D1在平面ABCD上的射影為O，

             2分

       點(diǎn)O為DC的中點(diǎn)，DC=2，

       OC=1.

       又

       同理

      

       平面D1AO.      4分

   （II）平面ABCD，

           

       又平面D1DO.

       ，

       ，

       在平面D1DO內(nèi)，作

       垂足為H，則平面ADD1A1

       線段OH的長為點(diǎn)O到平面ADD1A1的距離.       6分

       平面ABCD，

       在平面ABCD上的射影為DO.

       為側(cè)棱DD1與底面ABCD所成的角，

      

       在

       即點(diǎn)O到平面ADD1A1的距離為    8分

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    <ul id="s8sog"></ul>

           平面ABCD，

          

           又平面AOD1，

           又，

           為二面角C―AD1―O的平面角      10分

           在

          

           在

          

           取D1C的中點(diǎn)E，連結(jié)AE，

           則

          

          

           在

           二面角C―AD1―O的大小為      12分

    19．解：（I）

               3分

       （II）因?yàn)?sub>

          

           歸納得

           則     5分

          

          

                 7分

       （III）當(dāng)

                 9分

           則

          

                  13分

    20．解：（I）設(shè)

          

          

                  3分

           代入為P點(diǎn)的軌 跡方程.

           當(dāng)時(shí)，P點(diǎn)的軌跡是圓.     6分

       （II）由題設(shè)知直線的方程為，

           設(shè)

           聯(lián)立方程組

           消去     8分

    * 方程組有兩個(gè)不等解，

          

          

           而

               10分

           當(dāng)

           當(dāng)

           當(dāng)

           綜上，      13分

    21．解：（1）

              1分

           依題意有

          

           解得

                4分

       （2）.

           依題意，是方程的兩個(gè)根，

    且

          

          

          

                   6分

           設(shè)

           由；

           由

           所以函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間[4，6]上是減函數(shù).

           有極大值為96，

           上的最大值為96.

                  9分

       （III）的兩根，

           .

          

           ∴

    =          11分

           ∵＜＜即＜＜,

          

           即

          

           成立          13分

     

     

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