題目列表(包括答案和解析)
某高三學生希望報名參加某6所高校中的3所學校的自主招生考試，由于其中兩所學校的考試時間相同，因此該學生不能同時報考這兩所學校，則該學生不同的報考方法種數是( )
A．16 B．24 C．36 D．48
某高三學生希望報名參加某6所高校中的3所學校的自主招生考試，由于其中兩所學校的考試時間相同，因此，該學生不能同時報考這兩所學校，則該學生不同的報名方法種數 。（用數字作答）
一、
ABCBA CDB
二、
9．―2 10．4 11．16 12．36
13．
14．
15．64
三、
16．解：（1）
，
…………………………2分
………………4分
即
取得最大值為
，
…………………………6分
（2）設內角A、B、C的對邊分別為a、b、c
由（1）知：
由余弦定理得：
……………………8分
，
當且僅當
12分
17．解：記事件A、B、C分別表示小明在甲、乙、丙三家公司面試合格，則
（I）三家公司至少有一家面試合格的概率為：
在三家公司至少有一家面試合格的概率為0.96. 6分
（II）任兩家公司至少有一家面試合格的概率等價于在三家公司至少有兩家面試合格的概率，
8分
在任意兩家公司至少有一家面試合格的概率為0.7 12分
18．解 ：（I）
D1在平面ABCD上的射影為O，
|
2分
平面D1AO. 4分
平面ABCD，
平面D1DO.
，
，
平面ADD1A1
在平面ABCD上的射影為DO.
為側棱DD1與底面ABCD所成的角，
8分
平面AOD1，
，
為二面角C―AD1―O的平面角 10分
12分
3分
5分
7分
9分
13分
3分
為P點的軌
跡方程.
時，P點的軌跡是圓. 6分
的方程為
，
8分
10分
13分
1分
4分
.
是方程
的兩個根，
6分
；
在區間
上是增函數，在區間[4，6]上是減函數.
有極大值為96，
上的最大值為96.
9分
的兩根，
.
11分
＜
＜
即
＜
,
成立
13分