Question

某高三學(xué)生希望報名參加某6所高校中的3所學(xué)校的自主招生考試，由于其中兩所學(xué)校的考試時間相同，因此該學(xué)生不能同時報考這兩所學(xué)校，則該學(xué)生不同的報考方法種數(shù)是（　　）

A、16

B、24

C、36

D、48

Answer 1

分析：由題意分兩種情況，報考的3所中，不含考試事件相同的兩所；報考的3所中，含考試事件相同的兩所中的一個，由組合可得各種情況下的報考方法種數(shù)，得到結(jié)果．

解答：解：由題意分兩種情況，是一個分類計數(shù)原理
若報考的3所中，不含考試時間相同的兩所，則有C₄³=4種報考方法，
若報考的3所中，含考試時間相同的兩所中的一個，則有C₂¹•C₄²=12種報考方法，
∴該學(xué)生不同的報考方法種數(shù)12+4=16種，
故選A．

點評：本題考查組合的運用，解題時注意與排列的區(qū)別，結(jié)合題意，選擇排列或組合，注意分類計數(shù)原理的應(yīng)用，做到不重不漏．